中学 2年 数学 計算 問題 4

もう少し載せようかと思ったのですが、文字数が多くなりすぎるので2問にしました^^; 十の位の数と一の位の数の和が3の倍数になるということを利用します。その和を3nとし、一の位の数をmとします。, 元の数が84の場合、十の位の数と一の位の数の和は8+4=12となりますよね。和が12で一の位の数が4なら、十の位の数は12-4=8と、数字だと考えやすいのではないでしょうか。, それを今回は数字が分からないので、【3n】は十の位と一の位の数の和(たし算の答え)、【m】は一の位の数を表す‥と, なぜ十の位の数をn、一の位の数をmとしないで、各位の和を3nとし、一の位の数をmとするのかというと、問題文にある『各位の和が3の倍数』ということを表すためです。, ここでは、問題文の条件‥今回は「各位の数の和が3の倍数である2けたの正の整数」をつくり、式を展開していきます。最終的に、, こんな感じの問題もよく出題されます。こういう問題も最初に考えるのは数の表し方です。, nを整数とすると、2nは偶数になります。2n+1だと奇数になってしまいますので、2n+2と、2をたすと、【2n→2n+2】というような連続する偶数になります。, 3つの連続する偶数は、一番小さい数を2nとすると【2n→2n+2→2n+4】となりますし、真中の数を2nとすると【2n-2→2n→2n+2】となります。, (3の倍数ということが言いたいのであれば【3×整数】の形、2の倍数なら【2×整数】、5の倍数なら【5×整数】とすればOK!). 2019/7/29 3年 2乗に比例する関数 変化の割合Lv3 1⑤問題 1/6→-1/6, 2(2)答 -6→ -72 2019/5/8 2年 式の計算総合問題1 2①と②の解答が逆になっていました。4の答が抜けておりました 2018/12/2 3年2次方程式(因数分解利用)2⑥⑦, 類第1 2⑥, 類題2 2⑥符号間違い といって工夫された計算処理をしようとしない人は結果にたどり着くまでが遅いです。 や mを整数とすると、連続する3つの偶数は 中学英語 練習問題プリント・解説プリント. ¨, 第2章 連立方程式 復習テスト, 一次関数の値とその変化の割合, 一次関数のグラフと連立方程式, 合同条件と証明の進め方(1), 合同条件と証明の進め方(3), 合同条件と証明の進め方(2), 第4章 図形の調べ方 復習テスト, 第5章 図形と合同 復習テスト. m,nを整数とし、一の位の数をm、各位の和を3nとする。というのは、説明で使う文字の定義。私の説明ではmとnはこういう意味で使いますよ!ということを最初に宣言します。, ②の部分 ご相談の中でも本当に多いのですが、あなたの場合は実は計算スピードが遅いのではないかもしれません。 10n-3は整数だから3(10n-3) は3の倍数である。 =6(m+1) 中3数学 練習問題プリント. 6mは整数だから6mは6の倍数である。 中学 数学 【計算たしかめミックス】プリント . 数学の知識を利用出来ているかを問題にしてあることがほとんどです。, 例えば、 Copyright © 2020 中学数学の勉強が3時間で改善するネット塾 すうてら All Rights Reserved. 授業中の計算は生徒任せになってきます。笑, 数学で差がつきやすい要素はいろいろとありますが、 試験時間は限られているので計算スピードを数段上げておくといいでしょう。 展開した式は、結論で言いたい形にする。(3の倍数ということが言いたいのであれば【3×整数】の形、2の倍数なら【2×整数】、5の倍数なら【5×整数】とすればOK!) =30n-9m 確認用に高校数学としては基本となる解き方を示しています。 ①文字の定義をする。 中学2年数学の練習問題一覧表。中学2年数学の学習範囲。普段の勉強やテスト対策の+αに。勉強しない中学生も、数学が苦手な中学生も今から数学の基礎をしっかりマスターしよう! 算数のようにひたすら四則演算を繰り返すだけならいろいろな数学の知識は必要無いでしょう?, 足し算かけ算などを繰り返して、時間をかければ解ける問題も、 お母様方にもたまにいらっしゃいます。 塾に通っているのに数学が苦手! 「計算遅いから時間がかかります」、 =30n-10m+m そのレベルにある人なら暗算スピードと計算スピードとは違うと分かっているはずなのです。, しかし、何度も言いますが計算スピードよりも、方法を変える方が圧倒的に速くなります。 =(16+5-36+20)+(-8+9)\sqrt{5}\\ 2m,2m+2,2m+4 と表すことができる。 ③結論を書く。・・・ですね。, 解答例は、①文字の定義をする。②問題の条件に合わせて式を作り展開する。③結論を書く。この手順がどこに当たるのか、考えながら理解していきましょう。, 【解答例①】真中の数を基準とした場合 ②問題の条件に合わせて式を作り展開する。 ちょっと算数に戻って練習し直した方が良いでしょう。, しかし、この計算ができるのであれば計算力が足りていないのではありません。 2m-2,2m,2m+2 と表すことができる。 中2理科 練習問題プリント. ただし、暗算できるから計算速いと勘違いしないで下さい。, かっこいいと思っているのか暗算しようとする中学生が多いですが、 「問題を解くのに人より時間がかかるのですがどうすれば良いでしょうか」 x&=&\sqrt{5}\color{red}{+3}\\ ちょっと方法を変えるだけで計算が簡単になる、 mを整数とすると、連続する3つの偶数は =3(10n-3) となる。 ② x\color{red}{-3}&=&\sqrt{5} (+3を移項)\\ =3(10n-3) となる。ここでは、問題文の条件‥今回は「各位の数の和が3の倍数である2けたの正の整数」をつくり、式を展開していきます。最終的に、3の倍数ということが言いたいので【3×整数】の形を作ります。2の倍数なら【2×整数】、5の倍数なら【5×整数】とすればOK!, ③の部分 ここでいっている計算力とは単なる足し算、引き算、かけ算、割り算のことではなく、 (2m-2)+2m+(2m+2)=6m+6 計算ミスを減らすことができるようになり、満点とってくるようになるのです。, 生徒達はもともと私よりも計算自体は速いので、 =30n-9m 中学2年生の文字式では「~なわけを説明しなさい」というような、与えられた条件での説明(証明)を覚えていきます。これは数学だからというような問題ではなく、どんなことにでもあてはまる『説明のしかた』を学ぶところだ‥と思って取り組んで欲しい部分です。 (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}). 理科. 中1理科 練習問題プリント. 数学の勉強方法が分からない!. 暗算スピードが落ちて、年をとったと感じる私よりも断然計算スピード遅いです。 したがって連続する3つの偶数の和は6の倍数になる。, ①文字の定義をする(自分で決めるor問題で指定されている) 上に少し書いてありますが、 今回は整数の問題を2問解説していきます。もう少し載せようかと思ったのですが、文字数が多くなりすぎるので2問にしました^^; 【問題】各位の数の和が3の倍数である2けたの正の整数がある。この数が3の倍数であるわけを説明しなさい。, こういう問題のとき、一番最初に何を考えるかというと元の数の表し方です。 中学生向けです。 計算というより工夫次第でどれだけ楽になるか、 数学をやっていなかったのだと気がついていきます。, テストの時間は余るようになって、 計算スピードが遅い、またミスが多いと感じている中学生はたくさんいるのですがこれには理由があります。 という生徒は、数学をするようになると計算が遅いのではなく、 =5+\sqrt{5}\), 大した計算でもありません。 という相談をよく受けますが、あなたもその一人でしょうか?, 実は、中学、高校の「数学」で計算力を問う問題というのはあまり多くはありません。 (2m-2)+2m+(2m+2)=6m \displaystyle =\frac{3+2}{6}\\ 中学生で数学の計算スピードが遅いと思っている人の原因と、ミスが多い人に必要な計算力をお伝えします。, 数学が苦手、または苦手とはいわないけど数学で伸び悩んでいるという中学生、高校生から \displaystyle =\frac{5}{6}\), これらの計算ができないのであれば計算力は確かに足りていないかもしれません。 数学の問題は計算だけをさせる問題はほとんどありません。 ... 中学2年 (31) 中学3年 (38) 平方根と無理数 (12) 平行と合同 (4) 平面図形 (4) 式の計算(3年) (11) 式の計算(2年) (9) 文字の式 (10) 正の数負の数 (8) 比例と反比例 (5) 相似な図形 (1) 数学が苦手、特に「計算力がない」と悩んでいる人にとって一番に必要なことは、 数学の計算問題は問題数をたくさんこなすことで確実に実力がつきます。定期テストレベルなら応用問題、文章題なども問題数をこなせば解けるようになっていきます。ただし、難しくて歯が立たない問題は避けて自分のレベルにあった問題を解きまくりましょう。, 間違えた問題こそ自分にとって大事な問題です。できればもう一度自分で考えて解き方を見つましょう。自力で無理なら解説を参考に解きますが、その場合1週間後にもう一度同じ問題を解いてみてください。同じような種類の類題があれば、さらにそれを練習しましょう。「中学校学習サイト」の問題にはまだ解説がついていないものもありますが、リクエストいただければ、できるだけいそいで作成します。, 数学は考える力”思考力” を養うための教科です。数学で考える癖をつければ他の教科にも通用する思考力が身につきます。数学の醍醐味は難しい問題や今までにやったことのない問題を自力で解くことです。 誰かに教えてもらったやり方を暗記して難問をいくら解いても面白くないし数学の力は伸びません。難問は自分で解き方を考えながら挑戦しましょう。, © 2006- 2020 SyuwaGakuin All Rights Reserved. =6-8\\ 日本地図・教材. 結果も早く出るようになります。具体例で見てみましょうか。, \(\hspace{10pt}x^2-9x+20\\ したがって連続する3つの偶数の和は6の倍数になる。, 【解答例②】一番小さい数を基準とした場合 この単元で文字式の計算は完全にマスターしよう。ここの単元は数学の基礎ですからこれからの学習や受験に必須な分野です。ではクイズのような問題を出します。次の式の次数を言ってください。 \(3ab^2x\) ①2次 ②3次 ③4次 さあどれかな? 普段、話をしていて「説明が上手だな」と思う人もいれば、「何を言っているのか分からない」もしくは「何が言いたかったのか分からない」という人がいると思います。数学の問題だから. 特に中学の数学では、ほとんどないといっても良いくらい少ないです。, ただ、 後は文字や無理数がくっついてくるだけなのですべて同じ計算だからです。, 数学の問題はあくまでも「数学」の問題ですので、算数のような計算問題はほとんどないといっても良いでしょう。 もう一つは 計算の仕方を数学の知識を使って解けば早く、楽に答えにたどり着けるのです。, 「答えが出るからこの方法でいい」 (当会の会員はこちらで解きます。), のような無理数を含んだ文字式は無理数部分をなくす処理をやっておく、という方針を立てている私の生徒達は、, \(\begin{eqnarray} 2013.4.02 定期テスト数学対策 中2分野 計算プリントNo.10 解答の(10)を訂正しました。 2013.4.02 定期テスト数学対策 中3分野 計算プリントNo.9の解答の一部を訂正しました。 No.9 因数分解④【解答】(9)答え 誤「(x-y+4)(x-y+4)」 他にも積分計算なども計算力が必要なものもありますよね。 高校生になっても工夫の仕方を知らない、覚えていないという人は計算が遅いといっています。, 当会に来る通塾生の中にも です。, ただし、小学生の時に楽な計算方法を習っていない人はこの算数の計算も遅い場合があります。, スピードを上げたいなら練習するしかありません。 この3数の和は 十の位の数と一の位の数の和が3の倍数になるということを利用します。その和を3nとし、一の位の数をmとします。(違う文字を使ってもOKだし、和を3mとし、一の位をnとしてもOK)そうすると、十の位の数は3n-mとなります。, m,nを整数とし、一の位の数をm、各位の和を3nとする。 ① =(4-\sqrt{5})^2-9(4-\sqrt{5})+20\\ 初回60分は無料でお試し参加できます! 時間・日・週単位で臨機応変に予約できます。テスト前なのでZoom授業を3時間だけ予約したいなどもOKです。問題の解き方の質問なども無料で受け付けていますすので気軽に質問してください。. したがって各位の数の和が3の倍数である2けたの正の整数は3の倍数である。 ③, ①の部分  \(\hspace{10pt}\displaystyle \frac{1}{2}+\frac{1}{3}\\ 中学2年生 数学 【計算たしかめミックス】 練習問題「式の計算」「連立方程式」 ツイート このプリントは、数学の基礎である計算力をつけるために「数と式」(図形・関数・資料の活用を除く中2の内容)の問題のみで構成されたプリントです。 1年 比例反比例の応用 4 問題文 PがAを出発してからx秒後(誤) PがBを出発してからx秒後(正) 2年 連立方程式 解と係数 (1)問題, (3)答b=-5(誤) b=-3(正) 1年 文字式の計算2(加減)3③答 17 20 a → − 17 20 a 2年 角度2 3③130°→131° x^2-6x+9&=&5\end{eqnarray}\), いずれ分かるときが来ると思いますが、 ②問題の条件に合わせて式を作り展開する。 数学をするということです。, 数学の大きな役割の1つが計算を楽にするための「工夫」であることを覚えておきましょう。, クラブ活動で忙しい! 英語. これは上に示した基本編での計算はできることを前提に書いていますので、 中学2年生の数学 練習問題プリントです。無料ダウンロード・印刷してご利用頂けます。 家庭学習用の練習プリントとして、またテスト前の確認などにもご利用ください。 式の計算; 連立方程式; 1次関数; 平行と合同; 三角形と四角形 【確率】資料の活用; 式の計算.  \(\color{red}{\fbox{文字式の処理能力}}\) 結果、 たくさんの中学生、高校生を見て来て思うのが、数学をやっていない可能性が高いです。, もちろん答えも出さなければなりませんが、その答えを出すまでの方法が大切になってきます。 私の方が遅く感じてくるようになるので、 それが数学の持つ大きな役割の1つなのです。, 数学に必要な計算力というものは大きく分けると2つあります。 1つは 世界一わかりやすい数学問題集中2 1章 式の計算のプリントです。定期テスト対策〜受験勉強、基本問題〜応用問題まで幅広い用途に使えます。自宅や塾、家庭教師や学校の宿題など様々な場面でご利用くだ … それは計算力を問うているのではなく、 基本をおさえているかを問いながら、または応用力を試しながら、 =(16-8\sqrt{5}+5)-36+9\sqrt{5}+20\\ したがって各位の数の和が3の倍数である2けたの正の整数は3の倍数である。 この部分は結論で、緑色の部分は問題文からそのまま書き写した部分になります。, 説明の手順は これを利用すれば計算しなければならない式が何乗でも何次式でもすぐに答が出ます。, 代入を続ける人は、いつまでも計算やっていれば良いです。 普段、話をしていて「説明が上手だな」と思う人もいれば、「何を言っているのか分からない」もしくは「何が言いたかったのか分からない」という人がいると思います。数学の問題だから『説明のしかた』を学ぶというわけではなく、「普段の会話の中でも使える説明のしかた」もしくは「普段の会話の中でも使っている説明のしかた」だと考えて学んでいきましょう。と、言ってもなかなか分かりにくいと思うので、問題の解説の中で理解してくださいね。. =30n-10m+m この3数の和は =16-8\sqrt{5}+5-36+9\sqrt{5}+20\\ この1つだけをとってみても数学をしているのか、算数をしているのか、はっきりしてくるのではないでしょうか。, 具体例をあげるまでもありませんが、複雑な文字式の因数分解、数列のΣ計算で出てくる文字式の処理など時間がかかると思いませんか? (x-3)^2&=&(\sqrt{5})^2\\  \(\hspace{10pt}2\times 3-4\times 2\\  \(\color{magenta}{\fbox{計算法則にしたがった具体的な数の計算力}}\) B 暗算スピードが遅いから自分の子供が計算遅い、と勘違いされている方です。, 子供が計算遅いというならセンター試験や共通テストの\(\,\mathrm{ⅡB}\,\)は時間が余るはずです。 10n-3は整数だから3(10n-3) は3の倍数である。 上の例題を見れば分かると思いますが、結論は問題文そのものである場合が多いので、あまり難しく考えずに、『迷ったら問題文を読む』といいですよ。, 2年生の数学, 式の計算(単項式・多項式)つまづきポイント, 中学生向け, 文章問題, 知識. なぜなら、少なくとも中学生の間はこれらの計算ができれば、 =-2\) さらに「確実に計算出来るか」という難易度を上げるためのものです。, 難関私立などの競争倍率の高い学校では差をつけるために計算力も試す問題は多く見られますが、入試問題全体から見ればほんの一部だけです。, 高校生ともなれば計算力が必要な問題も少し増えてきますが、 「計算が遅いのですが何とかなりませんか」 算数させる問題といえば数学ではなく、圧倒的に理科の方ですね。, 計算問題に見える問題でも、ほとんどの問題がちょっと考えれば楽に計算出来るように工夫されています。, ややこしそうに見える計算でも、数学のちょっとした知識を使えば簡単に答えが出る、そのように問題は作られているのです。, つまり、計算が遅いと感じている人は、きつい言い方だけど、 数学の成績も伸び悩みます。, ものすごい複雑な計算を簡単に処理できるように考えてあるのが数学です。 文字式の計算の基礎は1年生で学習しました。2年ではより複雑な計算をするための基本を学びます。, これらの式は乗法(掛け算)だけで出来ています。これらを単項式と呼びます。また単項式の文字の掛け合わさった個数を次数と呼びます。4abxなら文字は3個ですから次数は3次です。, これはよく間違えてしまう内容の一つです。だ単にaとかxとかの文字にも次数があるんです。xの時数は1次。aの次数も1次です。文字の次数が1次の場合は書かないで省略するのです。上の式の各項の次数を全部書き出すと4次式になります。, \((1)2y^3 (2)2a^2b (3)-4xy^3 (4)-xy (5)-x\), それでは問題1の回答を言います。下の解答表示をクリックすると回答が表示されます。 もう再度クリックするとまた見えなくなります。答えを伏せて勉強するときに使ってください。, (1)次数 3 係数 2 (2)次数 3 係数 2 (3)次数 4 係数 -4 (4)次数 2 係数-1  (5)次数1 係数-1, $$2y+2ab   4xy^2+(-\frac{4}{3}x^2y^2)   x^2-y^2   4x^2ー2x+2$$, 上の例だと\(4xy^2+(-\frac{4}{3}x^2y^2)\)  項は、\(4xy^2\)と\(-\frac{4}{3}x^2y^2\)です。係数は、 \(4xy^2\)は4で\(-\frac{4}{3}x^2y^2\)は、\(-\frac{4}{3}\)ですね。, 多項式では項が二つ以上あるからどの項の次数を言えばいいんだろうか? でも実はカンタンなんだ。一番次数の多い項がその多項式の次数になるんだよ。, $$例  4xy^2+(-\frac{4}{3}x^2y^2) この多項式の次数は4次です。$$, $$ ①x  ②x-y  ③x^2  ④-5  ⑤6xy^2  ⑥x+y+9 $$, $$①4a-2b   ②12xy^2+2x-y   ③x^2-\frac{2}{3}x+4$$, $$①a-b   ②6xy^2+y+(-2x)   ③-2x^2+7   ④10a^2b^2$$, ②   項   12x\(y^2\),  2x,  -y    係数  12, 2, -1, ③  項  \(x^2\), -2/3x,  4     係数 12、 -\(\displaystyle \frac{2}{3}\), 4, 次は同類項について勉強します。これも超重要な概念ですからしっかり覚えてくださいね。, $$例1     2xy + (-4xy) = -2xy$$$$例2     2abc + 4abc = 6abc$$, $$2xy -4xy +2abc +4abc -4xy^2z -7xy^2z = -2xy +6abc -11xy^2z$$, $$単項式どうしの掛け算の例 -4a^2bc × (-5xy^3z) = 20a^2bcxy^3z$$$$単項式どうしの割り算の例 -4a^2bc ÷ (-5xy^3z) = \displaystyle \frac{4a^2bc}{5xy^3z}$$, それでは単項式や多項式が複雑に組み合わさった式の計算はどうやればいいんでしょうか?, 中学校で計算が間違えるのが一番多いのが括弧(  )のある計算及び文字式が分数になっている計算の場合です。, $$(a+b)(c+d)  x^2(3x-y+z)  (x-1)(3x+2)  (x+1)(y+2) ⇒ 括弧を外すときの間違いが多い$$ $$3×\frac{2x+3}{4}  (x+2)×\frac{2y+3}{2}  \frac{2a+3b}{2}-\frac{4a-3b}{3} などの分数の計算に誤りが多い$$, 分配の法則を忘れてはいけない。分配の法則は繰り返し使っていいんだよ。例えば、上の括弧のある計算では, $$(a+b)(c+d) =a(c+d)+b(c+d) =ac +ad +bc +bd$$, $$(x-1)(3x+2) = x(3x+2) -(3x+2) = 3x^2 +2x -3x -2 =3x^2 -x -2$$, $$3(x+1)(y+2) = 3(x(y+2) +(y+2)) = 3(xy+2x+y+2) = 3xy +6x +3y +6$$, 分配の法則は、括弧の前か後にある項を括弧の中の項全部にかける必要があるんだよ。みんなの計算を見ていると括弧の中の先頭だけにかけてハイお終わり・・って子も結構いるから注意な。, 文字が入った分数の計算例$$\displaystyle\frac{3x}{2}+\frac{x}{2} = \frac{4x}{2} = 2x$$, $$\displaystyle\frac{x}{3}+\frac{x}{4} = \frac{4x}{12}+\frac{3x}{12} =\frac{7x}{12} $$, $$\displaystyle\frac{x+2y}{3}+\frac{x+y}{4} = \frac{4(x+2y)}{12}+\frac{3(x+y)}{12} =\frac{7x+11y}{12} $$, $$\displaystyle \frac{3x-2y}{4}-\frac{2x-y}{4} =\frac{(3x-2y)-(2x-y)}{4}= \frac{x-y}{4}$$, $$\displaystyle3x × \frac{3x+y}{4} = \frac{9x^2+3xy}{4}$$, $$\displaystyle -2 × \frac{3x-y}{5} = \frac{-6x+2y}{5}$$, 括弧の前にマイナスの記号だけあるけどもこれはー1のことだからね。1は係数としても省略するよね。マイナスを掛けるという人がいるけども符号だけかけるということはないんだ。-1を掛けるという意味なんだよ。くどいけど・・, $$分子の最初の項にしか掛け算をしない間違いが多いです。$$$$こうゆう風にやってください -3 × \frac{2x+3y-4z}{5} = \frac{-6x-9y+12z}{5} 分子の全項にー3を掛けます$$, (1) \(3a+6b\)  (2) \(12x-15y\)  (3) \(6x+15y\)  (4)  \(\displaystyle \frac{2}{5}a+b\), (5) \(2x+14y\)  (6) \(\displaystyle -\frac{4x}{3}\)  (7) \(\displaystyle -\frac{1}{4x}\), 次回のコメントで使用するためブラウザーに自分の名前、メールアドレス、サイトを保存する。, 時間をかけずに中学2年の数学を勉強したい人のために解説と問題付きです。2年生の前期の数学でつまづくのは連立方程式が多いですね。連立方程式の解き方である加減法と代入法をやさしく説明。さらにこれが出来ればだいたい連立方程式はOKだろうという典型的な問題を難易度別に出したよ。難しい問題も載せたからチャレンジしてみてネ。, 一次関数は比例の延長上にある関数です。ともなって変わる2つの変数xとyがあってyがxに比例するとき比例定数aを使って y=ax と書けるのが比例でしたね。一次関数はそれに定数項が加わって y=ax+b と書ける場合をいいます。え?! なんだか良く分かんない。そうですね。その意味をこれから説明します。.

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